Ирек Акманов родился 19 августа 1933 года в деревне Рыскулово Зианчуринского района Башкирской АССР. В 1957 году он окончил исторический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова. Вернувшись в Башкирию, начал работать на кафедре истории СССР Башгосуниверситета. В 1962 году стал преподавателем, а с 1982 года — заведующим кафедрой. В течение более чем 20 лет он возглавлял это научное подразделение. Защитил кандидатскую и докторскую диссертации. В 1981–1986 годах был деканом исторического факультета БГУ. Акманов избирался академиком Международной академии ТЮРКСОЙ и Российской гуманитарной академии, а также стал заслуженным профессором БашГУ. Возглавлял диссертационный совет по Отечественной истории при университете.
Научная деятельность Ирека Акманова охватывала широкий спектр вопросов. Он исследовал вхождение Башкортостана в состав Русского государства, социально-экономическое и политическое развитие края в XVII–XVIII веках, а также историю башкирских восстаний.
За время работы в университете Акманов опубликовал более 325 научных трудов, включая 12 монографий. Под его руководством защитили диссертации 5 докторов и 33 кандидата наук. В БашГУ он инициировал изучение процессов интеграции Башкортостана в состав России и этносоциальных аспектов истории XVI–XVIII веков. Был соавтором и редактором учебников по истории Башкортостана для школ и вузов.
Профессор Акманов также принимал активное участие в подготовке важных научных изданий. Он руководил созданием «Историко-культурного энциклопедического атласа Республики Башкортостан» к 450-летию вхождения Башкирии в состав Русского государства. Его монографии издавались в Москве и Свердловске.
За вклад в развитие науки Ирек Акманов был удостоен звания «Заслуженный деятель науки Башкирской АССР», а также стал «Почетным работником высшего профессионального образования Российской Федерации». Лауреат Государственной премии РБ в области науки и техники, кавалер ордена Дружбы народов, в 2006 году получил звание «Заслуженный работник высшей школы РФ».